5. Уравнения (показательные)

Решите уравнение \(2^{5-2x}=64\).

Решите уравнение \(9^{-5+x}=729\).

Решите уравнение \(5^{x-12}=\dfrac1{125}\).

Решите уравнение \(\left(\dfrac13\right)^{x-8}=\dfrac1{27}\).

Решите уравнение \(7^{9-x}=49^x\).

Решите уравнение \(3^x\cdot 5^x=225\).

Решите уравнение \(6^{2x-1}\cdot 6^{x-1}=6\).

Решите уравнение \(\left(\dfrac57\right)^x=1{,}4\).

Решите уравнение \(5^x\cdot 3^{-x}=0{,}6\).

Решите уравнение \(1{,}5^x=\dfrac{16}{81}\).

Решите уравнение \(16^{2x-3}=\left(\dfrac{1}{32}\right)^{1-2x}\)

Решите уравнение \(0{,}2^x=0{,}00032\).

Решите уравнение \(2^{7+x}=0{,}4\cdot 5^{7+x}\).

Решите уравнение \(5^{5-3x}=6{,}25\cdot 2^{5-3x}\).

Решите уравнение \(\sqrt{5^{x+2}}=\dfrac1{\sqrt[5]{5}}\).

Решите уравнение \(\sqrt[3]{9^{2x+1}}=\dfrac{3}{\sqrt[5]{3}}\)

Решите уравнение \(\sqrt[4]{16^{x-3}}=\dfrac{4}{\sqrt{2}}\)

Решите уравнение \(0{,}7^{4-5x}=0{,}49\cdot\sqrt{0{,}7}\).

Решите уравнение \(\left( \dfrac49\right)^{9x+1}=1{,}5^{2x-11}\)

Решите уравнение \(0{,}4^x\cdot 4^x=\sqrt[5]{2{,}56}\)

Решите уравнение \(5^x-5^{x+3}=-620\)

Решите уравнение \(2\cdot\left( \dfrac19\right)^{3x+7}-9\cdot\left( \dfrac19\right)^{3x+8}=81\)

Решите уравнение \(\left( \dfrac13\right)^{5x-2}+\left( \dfrac13\right)^{5x}=\dfrac{10}{27}\)

Решите уравнение \((\sqrt[3]{12})^{2x}\cdot(\sqrt[3]{3})^{2x}=216\)

Решите уравнение \(\left(\dfrac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt3}\right)^{x^2+4}=20{,}25^{x+1}\). Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них.

Решите уравнение \(\sqrt[3]{0{,}2}\cdot \sqrt{0{,}2^{2x-\frac23}}=\sqrt[3]{0{,}04^{-6x+3}}\)

Решите уравнение \(27^{\sqrt{x-1}}=\sqrt{9^{x+1}}\). Если корней несколько, в ответ запишите больший из них.

Решите уравнение \(\left(0{,}1^{\sqrt{x+1}}\right)^{\sqrt{x+6}}=\dfrac1{100^3}\). Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них.

Решите уравнение \(2^{x+1}\cdot 5^{x+3}=250\cdot 9^x\)

Решите уравнение \(3^{5x-1}\cdot 7^{2x-2}=3^{3x+1}\)

Решите уравнение \(4(\sqrt5-2)^{x-15}=\left(\dfrac2{\sqrt5+2}\right)^{x-15}\)

Решите уравнение \(\sqrt[4]{16^{x+1}}+188=2^{x+3}-0{,}5^{3-x}\)

Решите уравнение \(\dfrac{7}{13^x+168}=\dfrac{7}{13^{x+2}}\)

Решите уравнение \(\dfrac{7^{2x}-1}{7^{2x-1}+1}=3\)