Задача №10224

Шхуна капитана Врунгеля сначала называлась «Победа», но в силу известных обстоятельств стала называться «Беда». Менее известна математическая часть этой истории. Оказывается, шхуна имела еще четырехзначный номер. Номер был примечателен тем, что являлся квадратом целого числа. Во время шторма смыло первую цифру, и номер стал кубом целого числа. После следующего шторма не оказалось на месте еще одной цифры, и номер стал четвертой степенью целого числа. Какой же номер был у шхуны?