Задача №10253

Кащей Бессмертный зарыл клад на глубину 1 метр. Это ему показалось недостаточно, он отрыл клад, углубил колодец до 2 метров и снова зарыл. Этого ему опять показалось мало, он отрыл клад, углубил колодец до 3 метров и зарыл. Затем он проделал то же самое, углубив колодец до 4 метров, потом до 5 метров, 6 метров и т. д. Известно, что колодец глубиной n метров Кащей вырывает за n²  дней. Известно также, что на 1001 день Кащей умер от непосильной работы. На какой глубине (в метрах) остался клад? (Временем закапывания пренебречь).