Задача №10335

В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К, 30% - с заболеванием  L  и  20%  - с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0,7, для болезней L и М эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Больной после лечения был выписан здоровым. Найти вероятность того, что он  страдал заболеванием К.

В ответ запишите числитель и через двоеточие знаменатель, полученной после сокращения дроби.