Тригонометрические выражения и уравнения

Вычислить \(\sqrt{2}\sin{135°}\cdot \cos{(-120°)}  \)

Вычислите \(-6\cdot \cos{\frac{11\pi}{3}}\cdot \sin{\frac{7\pi}{6}}  \)

Вычислите \(13\cdot \mathrm{tg}\left(-\frac{5\pi}{6}   \right)\cdot \mathrm{tg}\left(\frac{2\pi}{3}   \right)   \)

Вычислите \(\dfrac{18\sin{\frac{\pi}{24}}\cdot \cos{\frac{\pi}{24}}}{\sin{\frac{\pi}{12}}}  \)

Вычислите \(\dfrac{5(\cos^2{11°}-\sin^2{11°})}{2\cos{22°}}  \)

Вычислите \(\sqrt{27}\sin^2{\frac{17\pi}{12}}-\sqrt{27}\cos^2{\frac{17\pi}{12}}  \)

Вычислите \(\sqrt{3}-\sqrt{12}\cdot \sin^2{\frac{5\pi}{12}}  \)

Вычислите \(\dfrac{\sqrt[3]{64\cdot 8^{11}}\cos^2{21°}-\sqrt[3]{8^{12}}}{\sqrt[3]{8^9}\cos{42°}}  \)

Вычислите \(\dfrac{6\sin{28°}}{\cos{62°}}\)

Вычислите \(\dfrac{9\cos{31°}}{\sin{(-59°)}}  \)

Вычислите \(\dfrac{27\sin{66°}}{\sin{33°}\cdot \sin{57°}}  \)

Вычислите \(18\sin{(-330°)}  \)

Вычислить \(21\sqrt3 \cdot \mathrm{tg\,}{480°}\)

Вычислите \(\dfrac{\cos^2{29°}+\cos^2{61°}}{4}  \)

Вычислите \(5\cos{2x}  \), если \(\sin{x}=0{,}3  \)

Вычислите \(\dfrac{5\sin{(x-\pi)}-2\cos{(\frac{\pi}{2}+x)}}{\sin{(x-\pi)}}  \)

Вычислите \(29\cdot \mathrm{tg\,}{55°}\cdot \mathrm{tg\,}{35°}  \)

Вычислите \(15\cdot \mathrm{tg\,}{136°}\cdot \mathrm{tg\,}{226°}  \)

Вычислите \(2\mathrm{tg\,}{(-3\pi-x)}-3\mathrm{tg\,}{x}  \), если \(\mathrm{tg\,}{x}=2  \)

Вычислите \(\dfrac{\sin{4x}}{5\cos{2x}}  \), если \(\sin{2x}=-0{,}7  \)

Вычислите \(10\sin{x}  \), если \(\cos{x}=\dfrac{4}{5}  \) и \(x\in \left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi   \right)  \)

Вычислите \(12+3\mathrm{tg\,}^2{x}\cdot \cos^2{x}  \), если \(\sin{x}=\dfrac{1}{\sqrt6}  \)

Найдите \(\mathrm{tg\,}{x}  \), если \(\cos{x}=\dfrac{10}{\sqrt{181}}  \) и \(x\in \left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi  \right)  \)

Вычислите \(26\cos{\left(\dfrac{\pi}{2}+x   \right)}  \), если \(\cos{x}=-\dfrac{12}{13}  \) и \(x\in \left(\pi;\dfrac{3\pi}{2}   \right)  \)

Вычислите \(\cos^2{x}  \), если \(\mathrm{tg\,}{x}=\sqrt7  \)

Вычислите \(9\sin^2{x}  \), если \(\mathrm{tg\,}{x}=\sqrt2  \)

Вычислите \(18\cos{x}  \), если \(\mathrm{tg\,}{x}=2\sqrt2  \) и \(x\in \left(\pi;\dfrac{3\pi}{2}   \right)  \)

Вычислите \(5\sin x\), если \(\mathrm{tg\,}x=0{,}75\) и \(x\in\left(\pi;\dfrac{3\pi}2\right)\)

Вычислите \(\mathrm{tg}^2{x}  \), если \(7\sin^2{x}+16\cos^2{x}=8  \)

Вычислите \(\mathrm{tg\,}{x}  \), если \(\dfrac{7\sin{x}-3\cos{x}+2}{2\cos{x}+\sin{x}+6}=\dfrac{1}{3}  \)

Найдите значение выражения \(\dfrac{2\sin{x}-\cos{x}}{5\cos{x}+2\sin{x}}  \), если \(\mathrm{tg\,}{x}=5  \)

Вычислите \(2\cos{160°}\cdot \cos{140°}\cdot \cos{100°}  \)

Вычислите \((\sin{21°}\cdot \cos{9°}+\sin{9°}\cdot \cos{21°})\cdot \sin{30°}  \)

Вычислите \(4\left(1-\sin{\dfrac{\pi}{12}}\cdot \cos{\dfrac{\pi}{12}}\right)  \)

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения \(\cos{\dfrac{\pi(x+5)}{3}}=\dfrac{1}{2}\)

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения \(\mathrm{tg\,}{\dfrac{\pi(x+3)}{3}}=-\sqrt3  \)