Тригонометрические выражения и уравнения

Вычислить $\sqrt{2}\sin{135°}\cdot \cos{(-120°)}$

Вычислите $-6\cdot \cos{\frac{11\pi}{3}}\cdot \sin{\frac{7\pi}{6}}$

Вычислите $13\cdot \mathrm{tg}\left(-\frac{5\pi}{6}   \right)\cdot \mathrm{tg}\left(\frac{2\pi}{3}   \right)$

Вычислите $\dfrac{18\sin{\frac{\pi}{24}}\cdot \cos{\frac{\pi}{24}}}{\sin{\frac{\pi}{12}}}$

Вычислите $\dfrac{5(\cos^2{11°}-\sin^2{11°})}{2\cos{22°}}$

Вычислите $\sqrt{27}\sin^2{\frac{17\pi}{12}}-\sqrt{27}\cos^2{\frac{17\pi}{12}}$

Вычислите $\sqrt{3}-\sqrt{12}\cdot \sin^2{\frac{5\pi}{12}}$

Вычислите $\dfrac{\sqrt[3]{64\cdot 8^{11}}\cos^2{21°}-\sqrt[3]{8^{12}}}{\sqrt[3]{8^9}\cos{42°}}$

Вычислите $\dfrac{6\sin{28°}}{\cos{62°}}$

Вычислите $\dfrac{9\cos{31°}}{\sin{(-59°)}}$

Вычислите $\dfrac{27\sin{66°}}{\sin{33°}\cdot \sin{57°}}$

Вычислите $18\sin{(-330°)}$

Вычислить $21\sqrt3 \cdot \mathrm{tg\,}{480°}$

Вычислите $\dfrac{\cos^2{29°}+\cos^2{61°}}{4}$

Вычислите $5\cos{2x}$, если $\sin{x}=0{,}3$

Вычислите $\dfrac{5\sin{(x-\pi)}-2\cos{(\frac{\pi}{2}+x)}}{\sin{(x-\pi)}}$

Вычислите $29\cdot \mathrm{tg\,}{55°}\cdot \mathrm{tg\,}{35°}$

Вычислите $15\cdot \mathrm{tg\,}{136°}\cdot \mathrm{tg\,}{226°}$

Вычислите $2\mathrm{tg\,}{(-3\pi-x)}-3\mathrm{tg\,}{x}$, если $\mathrm{tg\,}{x}=2$

Вычислите $\dfrac{\sin{4x}}{5\cos{2x}}$, если $\sin{2x}=-0{,}7$

Вычислите $10\sin{x}$, если $\cos{x}=\dfrac{4}{5}$ и $x\in \left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi   \right)$

Вычислите $12+3\mathrm{tg\,}^2{x}\cdot \cos^2{x}$, если $\sin{x}=\dfrac{1}{\sqrt6}$

Найдите $\mathrm{tg\,}{x}$, если $\cos{x}=\dfrac{10}{\sqrt{181}}$ и $x\in \left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi  \right)$

Вычислите $26\cos{\left(\dfrac{\pi}{2}+x   \right)}$, если $\cos{x}=-\dfrac{12}{13}$ и $x\in \left(\pi;\dfrac{3\pi}{2}   \right)$

Вычислите $\cos^2{x}$, если $\mathrm{tg\,}{x}=\sqrt7$

Вычислите $9\sin^2{x}$, если $\mathrm{tg\,}{x}=\sqrt2$

Вычислите $18\cos{x}$, если $\mathrm{tg\,}{x}=2\sqrt2$ и $x\in \left(\pi;\dfrac{3\pi}{2}   \right)$

Вычислите $5\sin x$, если $\mathrm{tg\,}x=0{,}75$ и $x\in\left(\pi;\dfrac{3\pi}2\right)$

Вычислите $\mathrm{tg}^2{x}$, если $7\sin^2{x}+16\cos^2{x}=8$

Вычислите $\mathrm{tg\,}{x}$, если $\dfrac{7\sin{x}-3\cos{x}+2}{2\cos{x}+\sin{x}+6}=\dfrac{1}{3}$

Найдите значение выражения $\dfrac{2\sin{x}-\cos{x}}{5\cos{x}+2\sin{x}}$, если $\mathrm{tg\,}{x}=5$

Вычислите $2\cos{160°}\cdot \cos{140°}\cdot \cos{100°}$

Вычислите $(\sin{21°}\cdot \cos{9°}+\sin{9°}\cdot \cos{21°})\cdot \sin{30°}$

Вычислите $4\left(1-\sin{\dfrac{\pi}{12}}\cdot \cos{\dfrac{\pi}{12}}\right)$

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения $\cos{\dfrac{\pi(x+5)}{3}}=\dfrac{1}{2}$

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения $\mathrm{tg\,}{\dfrac{\pi(x+3)}{3}}=-\sqrt3$