Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

36 вариантов ЕГЭ 2021

3 вариант ЕГЭ Ященко с решением

3 вариант ЕГЭ Ященко 2021 (сборник 36 вариантов)
Открыть тест отдельно

Гелевая ручка стоит 20 рублей. При покупке более 20 ручек магазин предоставляет скидку в 10%. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 500 рублей?

На рисунке показано изменение средней температуры за каждый месяц в 2018 и 2019 годах в Санкт-Петербурге. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку, на сколько градусов наибольшая среднемесячная температура в 2018 году была выше наибольшей среднемесячной температуры в 2019. Ответ дайте в градусах Цельсия.

картинка

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен квадрат. Найдите радиус описанной около него окружности.

картинка

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет начинать игру. Команда "Вымпел" играет 3 матча с разными командами. Найдите вероятность того, что она будет начинать игру ровно два раза.

Найдите корень уравнения \(\log_3(2-x)=\log_9{16}\)

В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB=13, CD=18. Найдите периметр четырехугольника ABCD.

картинка

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\), определенной на интервале \((-4;9)\). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

картинка

Радиусы двух шаров равны 7 и 24. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

Найдите значение выражения \(\dfrac{8^{2{,}8}\cdot 5^{3{,}2}}{20^{2{,}2}}\)

Небольшой мячик бросают под острым углом \(\alpha\) к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полета мячика \(H\) (в м) вычисляется по формуле \(H=\dfrac{v^2_0}{4g}(1-\cos2\alpha)\), где \(v_0=12\,м/с\) – начальная скорость мячика, а \(g\) – ускорение свободного падения (считайте \(g=10\, м/с^2\)) При каком наименьшем значении угла \(\alpha\) мячик пролетит над стеной высотой \(4{,}4\,м\) на расстоянии \(1\,м\)? Ответ дайте в градусах.

Имеется два сплава. Первый содержит 50% никеля, второй — 15% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Найдите наибольшее значение функции \(y=3x^5-5x^3+16\) на отрезке \([-4;0]\)

а) Решите уравнение \((x^2+2x-1)\left( \log_2(x^2-3)+\log_{0{,}5}(\sqrt3-x)\right)=0\)
​б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-2{,}5; -1{,}5]\).

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно √21. На ребрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причем AM=4, SK:KB=1:3.
а) Докажите, что плоскость CKM перпендикулярна плоскости ABC.
б) Найдите объем пирамиды BCKM.

Решите неравенство \(\dfrac{4^{x-0{,}5}+1}{9\cdot 4^x-16^{x+{0{,}5}}-2}\leqslant 0{,}5\)

В четырехугольнике ABCD противоположные стороны не параллельны. Дианогали четырехугольника ABCD пересекаются в точке O под прямым углом и образуют четыре подобных треугольника, у каждого из которых одна из вершин – точка O.
а) Докажите, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность.
б) Найдите радиус вписанной окружности, если AC=10, BD=26.

Алексей планирует 15 декабря взять в банке кредит на 2 года в размере 1806000 рублей. Сотрудник банка предложил Алексею два различных варианта погашения кредита, описание которых приведено в таблице.

Вариант 1

– каждый январь долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– кредит должен быть полностью погашен за два года двумя равными платежами

Вариант 2 – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходмо выплатить часть долга
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
– к 15-му числу 24-го месяца кредит должен быть полностью погашен

На сколько рублей меньше окажется общая сумма выплат банку по более выгодному для Алексея варианту погашения кредита?

Найдите все значения \(a\), при каждом из которых система уравнений \(\begin{cases} \dfrac5{x}+3-y=\left| y-2+\dfrac3{x}\right| \\ 2y(y-4)+3x(ax+4)=xy(2a+3)\end{cases}\) имеет более трех решений.

Петя участвовал в викторине по истории. За каждый правильный ответ участнику начисляется 8 баллов, за каждый неверный – списывается 8 баллов, за отсутствие ответа списывается 3 балла. По результатам викторины Петя набрал 35 баллов.
а) На сколько вопросов Петя не дал ответа, если в викторине было 30 вопросов?
б) На сколько вопросов Петя не дал ответа, если в викторине было 35 вопросов?
в) На сколько вопросов Петя ответил правильно, если в викторине было 33 вопроса?

Введите ответ в форме строки "21;43;7", где ответы на пункты разделены ";".

Загрузка...