26 вариант ЕГЭ Ященко с решением

Рост человека 6 футов 2 дюйма. Выразите его рост в сантиметрах, если 1 фут равен 12 дюймам. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа.

На рисунке жирными точками показана средняя температура воздуха в Казани с 1 по 3 июня 2018 года. По горизонтали указываются дни и время измерения, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую температуру в Казани 3 июня 2018 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

На уроке физкультуры 26 школьников, из них 12 девочек, остальные - мальчики. По сигналу учителя физкультуры все быстро выстраиваются в одну шеренгу в случайном порядке. Найдите вероятность того, что справа в шеренге первые двое окажутся мальчиками.

Найдите корень уравнения \(\sqrt{\dfrac{6}{4x-54}}=\dfrac{1}{7}\)

Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 10. Радиус описанной окружности равен 13. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.

Прямая \(y=-5x+6\) является касательной к графику функции \(y=28x^2+23x+c\). Найдите \(c\).

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 6. Боковые рёбра призмы равны \(\dfrac{4}{\pi}\). Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

Найдите значение выражения \(3^{2+\log_{3}{7}}\)

Груз массой 0,58 кг колеблется на пружине. Его скорость \(v\) (в м/с) меняется по закону \(v=v_0 \sin{\dfrac{2\pi t}{T}}\), где \(t\) - время с момента начала колебаний в секундах, \(Т=6с\) - период колебаний, \(v_0=2\,м/с\). Кинетическая энергия \(Е\) (в Дж) груза вычисляется по формуле \(E=\dfrac{mv^2}{2}\), где \(m\) - масса груза (в кг), \(v\) - скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 4 секунды после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 21 час. Через 5 часов после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

Найдите наименьшее значение функции \(y=6+\dfrac{\sqrt{3}\pi}{2}-3\sqrt{3}x-6\sqrt{3}\cos{x}\) на отрезке \(\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\)

а) Решите уравнение \(\cos{4x}-\sin{2x}=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([0;\pi]\)

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

б)

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD все рёбра равны 1. Точка F – середина ребра SB, G – середина ребра SC.
а) Постройте прямую пересечения плоскостей ABG и GDF.
б) Найдите угол между плоскостями ABG и GDF.

Решите неравенство \(9^x-10\cdot 3^{x+1}+81\geqslant 0\)

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём сторона CD - диаметр этой окружности. Продолжение перпендикуляра AH к диагонали BD пересекает сторону CD в точке E, а окружность — в точке F, причём H - середина AE.
а) Докажите, что четырёхугольник BCFE - параллелограмм.
б) Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что AB=6 и AH=2√5.

31 декабря 2014 года Михаил взял в банке некоторую сумму в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Михаил переводит в банк 2928200 рублей. Какую сумму взял Михаил в банке, если он выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

Найдите все значения \(a\), при каждом из которых функция \(f(x)=x^2-4|x-a^2|-8x\) имеет хотя бы одну точку максимума.

Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел -1, 3, 4, -5, 7, -9, -10, 11. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел -1, 3, 4, -5, 7, -9, -10, 11. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные восемь сумм перемножают.
а) Может ли в результате получиться 0?
б) Может ли в результате получиться 1?
в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?

Введите ответ в форме строки "да;да;1234". Где ответы на пункты разделены ";", и первые два ответа с маленькой буквы.