27 вариант ЕГЭ Ященко с решением

На бензоколонке один литр бензина стоит 33 рубля 20 копеек. Водитель залил в бак 25 литров бензина и взял бутылку воды за 25 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?

На рисунке показана средняя цена цинка во все месяцы 2017 и 2018 годов. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали - цена тонны цинка в долларах США. Для наглядности точки соединены отрезками. Определите, на сколько долларов стала ниже цена тонны цинка в сентябре 2018 года по сравнению с сентябрём 2017 года.

На клетчатой бумаге с размером клетки \(1\times 1\) изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

В группе туристов 20 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта.

Найдите корень уравнения \(\sqrt{7x-31}=2\)

Площадь параллелограмма ABCD равна 28. Точка Е - середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.

​

На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) – производной функции \(f(x)\), определённой на интервале (-4;8). Найдите точку экстремума функции \(f(x)\), принадлежащую отрезку [1;6].

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 36. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

​

Найдите значение выражения \((\sqrt{96}-\sqrt{24})\cdot \sqrt{6}\)

К источнику с ЭДС \(ε=180\) В и внутренним сопротивлением \(r=1\) Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением \(R\) (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле \(U=\dfrac{εR}{R+r}.\) При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 170 В? Ответ дайте в омах.

Заказ на изготовление 209 деталей первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 8 деталей больше?

Найдите наименьшее значение функции \(y=9x-\ln(x+5)^9\) на отрезке [-4,5;0]

а) Решите уравнение \((2\cos^2{x}+3\sin{x}-3)\cdot \log_{2}{(\sqrt{2}\cos{x})}=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([-5\pi;-3\pi]\)

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания – точка C₁, причём CC₁ – образующая цилиндра, а AC — диаметр основания. Известно, что ∠ACB=45°, AB=3√2, CC₁=6.
а) Докажите, что угол между прямыми AC₁ и BC равен 60°.
б) Найдите расстояние от точки B до прямой AC₁.

Решите неравенство: \(\log_{5}{\left(\dfrac{3}{x}+2\right)}-\log_{5}{(x+2)}\leqslant \log_{5}{\left(\dfrac{x+1}{x^2}\right)}\)

Окружность с центром O₁ касается оснований ВС и АD, а также боковой стороны АВ трапеции ABCD. Окружность с центром O₂ касается сторон ВС, СD и АD. Известно, что АВ=9, ВС=8, СD=4, АD=15.
а) Докажите, что прямая O₁O₂ параллельна основаниям трапеции ABCD.
б) Найдите O₁O₂

15-го марта планируется взять кредит в банке на 26 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца с 1-го по 25-й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- к 15-му числу 26-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1924 тысячи рублей? Ответ дайте в тысячах рублей.

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система уравнений \(\begin{cases}x^4+y^2=a^2\\x^2+y=|a+1|\end{cases}\) имеет ровно четыре решения.

На доске написано 12 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое семи наименьших из них равно 8, а среднее арифметическое семи наибольших равно 16.