5 вариант ЕГЭ Ященко 2026 №15321

№15321

Сложность:

50 %

В равнобедренную трапецию ABCD с большим основанием AD вписаны две окружности так, что одна из них касается сторон AB, BC и AD, вторая – сторон BC, CD и AD, а сами они касаются друг друга внешним образом. Точка касания стороны CD с одной из окружностей радиуса r делит сторону CD в отношении 1:4.
a) Докажите, что r=0,4·CD.
б) Найдите радиус окружности, описанной около трапеции ABCD, если AB=30.

Войдите или зарегистрируйтесь чтобы отправлять ответы на задачи и тесты

Источник: Сборник Ященко