Задача №15321

№15321

Сложность:

70 %

В равнобедренную трапецию ABCD с большим основанием AD вписаны две окружности так, что одна из них касается сторон AB, BC и AD, вторая – сторон BC, CD и AD, а сами они касаются друг друга внешним образом. Точка касания стороны CD с одной из окружностей радиуса r делит сторону CD в отношении 1:4.
a) Докажите, что r=0,4·CD.
б) Найдите радиус окружности, описанной около трапеции ABCD, если AB=30.

Выберите один верный ответ:

Доказал

Не доказал

Выберите один верный ответ:

\(\dfrac{13\sqrt{95}}2\)

\(\dfrac{14\sqrt{96}}3\)

\(\dfrac{15\sqrt{97}}4\)

\(\dfrac{16\sqrt{98}}5\)

+ в тест Тест

Источник: Сборник Ященко