16.3. Логарифмические неравенства (Задачи ЕГЭ профиль)

Решите неравенство \(\dfrac{\log_2(4x^2)+35}{\log^2_2x-36}\geqslant-1\)

Решите неравенство \(\dfrac{\log_2(32x)}{\log_2x-5}+\dfrac{\log_2x-5}{\log_2(32x)}\geqslant\dfrac{\log_2x^{16}+18}{\log^2_2x-25}\)

Решите неравенство \(\dfrac{\log_4(16x^4)+11}{\log^2_4x-9}\geqslant-1\)

Решите неравенство \(\dfrac{\log_8{x}}{\log_8{\left(\dfrac{x}{64}\right)}}\geqslant\dfrac2{\log_8{x}}+\dfrac3{\log^2_8{x}-\log_8{x^2}}\)

Решите неравенство \(\log_8(x^3-3x^2+3x-1)\geqslant \log_2(x^2-1)-5\)

Решите неравенство: \(\log_{2}{(x^2-2)}-\log_{2}{x}\leqslant\log_{2}{\left(x-\dfrac{2}{x^2}\right)}\)

Решите неравенство \(\dfrac{2\log_3(9x)-13}{\log^2_3x-\log_3x^4}\leqslant1\)

Решите неравенство \(\log_{3}{(x^2 - x - 2)} \leqslant 1 + \log_{3}{\dfrac{x+1}{x-2}}\).

Решите неравенство \(\log_{2}{(18-9x)}-\log_{2}{(x+2)}>\log_{2}{(x^2-6x+8)}\)

Решите неравенство \(\log_7(2x^2+12)-\log_7(x^2-x+12)\geqslant\log_7\left(2-\dfrac1{x}\right)\)