15.3. Логарифмические неравенства (Задачи ЕГЭ профиль)

Решите неравенство \(\dfrac{\log_2(4x^2)+35}{\log^2_2x-36}\geqslant-1\)

Решите неравенство \(\dfrac{\log_3(81x)}{\log_3x-4}+\dfrac{\log_3x-4}{\log_3(81x)}\geqslant\dfrac{24-\log_3x^8}{\log^2_3x-16}\)

Решите неравенство \(\dfrac{\log_4(16x^4)+11}{\log^2_4x-9}\geqslant-1\)

Решите неравенство \(\dfrac{\log_5(25x)}{\log_5x-2}+\dfrac{\log_5x-2}{\log_5(25x)}\geqslant\dfrac{6-\log_5x^4}{\log^2_5x-4}\)

Решите неравенство \(1+\dfrac5{\log_4x-3}+\dfrac6{\log^2_4x-\log_4(64x^6)+12}\geqslant0\)

Решите неравенство \(\dfrac{\log_8{x}}{\log_8{\left(\dfrac{x}{64}\right)}}\geqslant\dfrac2{\log_8{x}}+\dfrac3{\log^2_8{x}-\log_8{x^2}}\)

Решите неравенство \(\dfrac{\log_2(32x)}{\log_2x-5}+\dfrac{\log_2x-5}{\log_2(32x)}\geqslant\dfrac{\log_2x^{16}+18}{\log^2_2x-25}\)

Решите неравенство: \(\log_{2}{(x^2-2)}-\log_{2}{x}\leqslant\log_{2}{\left(x-\dfrac{2}{x^2}\right)}\)

Решите неравенство \(\log_7(2x^2+12)-\log_7(x^2-x+12)\geqslant\log_7\left(2-\dfrac1{x}\right)\)

Решите неравенство \(\dfrac{\log_4(64x)}{\log_4x-3}+\dfrac{\log_4x-3}{\log_4(64x)}\geqslant\dfrac{\log_4x^4+16}{\log^2_4x-9}\)