15.3. Логарифмические неравенства (Задачи ЕГЭ профиль)

Решите неравенство: \(\log_{2}{(x^2-2)}-\log_{2}{x}\leqslant\log_{2}{\left(x-\dfrac{2}{x^2}\right)}\)

Решите неравенство \(\log_{3}{(x^2 - x - 2)} \leqslant 1 + \log_{3}{\dfrac{x+1}{x-2}}\).

Решите неравенство \(\log_{3}{\left((2-x)(x^2+5)\right)}\geqslant \log_{3}{(x^2-5x+6)}+\log_{3}{(4-x)}\)

Решите неравенство \(\log_{2}{(18-9x)}-\log_{2}{(x+2)}>\log_{2}{(x^2-6x+8)}\)

Решите неравенство \(\log^2_{|x|}(x^2)+\log_2(x^2)\leqslant 8\)

Решите неравенство \(\log_{(x+4)^2}(3x^2-x-1)\leqslant 0\).

Решите неравенство \(\log_{0{,}5}(12-6x)\geqslant \log_{0{,}5}(x^2-6x+8)+\log_{0{,}5}(x+3)\)

Решите неравенство \(\dfrac{6^x-4\cdot 3^x}{x\cdot 2^x-5\cdot 2^x-4x+20}\leqslant \dfrac{1}{x-5}\)

Решите неравенство \(1+\log_6{(4-x)}\leqslant \log_6(16-x^2)\)

Решите неравенство \(\log_{|x|}(15x-18-2x^2)\leqslant 2\).