15.4. Смешанные неравенства (Задачи ЕГЭ профиль)

Решите неравенство \(4^{\sqrt{x}}-9\cdot 2^{\sqrt{x}}+8<0\)

Решите неравенство \(4\log^2_{4}{(\sin^3{x})}+8\log_{2}{(\sin{x})}\geqslant1\)

Решите неравенство \(\dfrac{15^x-27\cdot 5^x}{x\cdot 3^x-4\cdot 3^x-27x+108}\leqslant \dfrac{1}{x-4}\).

Решите неравенство \((3^x+4\cdot 3^{-x})^{2\log_2x-\log_2(x+6)}>1\)

Био 1981 4(5)

Решите неравенство \(\dfrac{\sqrt{x-3}-2x+3}{x+5}>-1\).

Решите неравенство \(\dfrac{\log_2(3\cdot 2^{x-1} - 1)}{x}\geqslant 1\).

Решите неравенство \(20\log^2_{4}{(\cos{x})}+4\log_{2}{(\cos{x})}\leqslant1 \)

Решите систему неравенств \(\begin{cases}9^{x+\frac19}-4\cdot 3^{x+\frac{10}9}+27\geqslant 0\\  \log_{8x^2-23x+15}(2x-2)\leqslant 0\end{cases}\)

Решите неравенство \(7^{\ln\left(x^2-2x\right)}\leqslant\left(2-x\right)^{\ln7}\)

Решите неравенство \(\dfrac{9^x-3^{x+2}+8}{\log_{\frac16}^2 (5^x-2)+\log_{\frac16}{(5^x-2)}^2+1}\leqslant0\)