Открытый банк задач ФИПИ
Меню курса
13. Сложные уравнения №22636
а) Решите уравнение \(2-2\cos(\pi-2x)+\sqrt8\cos x=\sqrt6+\sqrt{12}\cos x\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[3\pi;\dfrac{9\pi}2\right]\)
Запишите номера всех серий, являющихся решениями пункта а) в первое поле, и всех корней для пункта б) во второе поле по возрастанию, через запятую, без пробелов.
а)
| 1. 2πn, n∈Z | 2. π/6+2πn, n∈Z | 3. π/4+2πn, n∈Z | 4. π/3+2πn, n∈Z |
| 5. π/2+2πn, n∈Z | 6. 2π/3+2πn, n∈Z | 7. 3π/4+2πn, n∈Z | 8. 5π/6+2πn, n∈Z |
| 9. π+2πn, n∈Z | 10. -π/6+2πn, n∈Z | 11. -π/4+2πn, n∈Z | 12. -π/3+2πn, n∈Z |
| 13. -π/2+2πn, n∈Z | 14. -2π/3+2πn, n∈Z | 15. -3π/4+2πn, n∈Z | 16. -5π/6+2πn, n∈Z |
б)
| 17. 3π | 18. 19π/6 | 19. 13π/4 | 20. 10π/3 |
| 21. 7π/2 | 22. 11π/3 | 23. 15π/4 | 24. 23π/6 |
| 25. 4π | 26. 25π/6 | 27. 17π/4 | 28. 13π/3 |
| 29. 9π/2 |