Открытый банк задач ФИПИ
Меню курса
13. Сложные уравнения №22626
а) Решите уравнение \(\cos x\cdot\cos2x=\sqrt2\sin^2x+\cos x\)
б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{5\pi}{2};-\pi\right]\)
Запишите номера всех серий, являющихся решениями пункта а) в первое поле, и всех корней для пункта б) во второе поле по возрастанию, через запятую, без пробелов.
а)
| 1. 2πn, n∈Z | 2. π/6+2πn, n∈Z | 3. π/4+2πn, n∈Z | 4.π/3+2πn, n∈Z |
| 5. π/2+2πn, n∈Z | 6. 2π/3+2πn, n∈Z | 7. 3π/4+2πn, n∈Z | 8. 5π/6+2πn, n∈Z |
| 9. π+2πn, n∈Z | 10. -π/6+2πn, n∈Z | 11. -π/4+2πn, n∈Z | 12. -π/3+2πn, n∈Z |
| 13. -π/2+2πn, n∈Z | 14. -2π/3+2πn, n∈Z | 15. -3π/4+2πn, n∈Z | 16. -5π/6+2πn, n∈Z |
б)
| 17. -5π/2 | 18. -7π/3 | 19. -9π/4 | 20. -13π/6 |
| 21. -2π | 22. -11π/6 | 23. -7π/4 | 24. -5π/3 |
| 25. -3π/2 | 26. -4π/3 | 27. -5π/4 | 28. -7π/6 |
| 29. -π |