Открытый банк задач ФИПИ
Меню курса
17. Планиметрия №23035
В треугольнике ABC угол ACB равен 30°, отрезки AH и AM – высота и медиана соответственно, причём точка H лежит на отрезке BM. Отрезок MQ – высота треугольника AMC, а прямые AH и MQ пересекаются в точке F. Известно, что луч AM – биссектриса угла CAH.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите площадь треугольника CMF, если AB=8.