Задачи ЕГЭ профиль
- 1. Планиметрия
- 2. Векторы
- 3. Стереометрия
- 4. Классическое определение вероятности
- 5. Теория вероятностей
- 6. Уравнения
- 7. Нахождение значений выражений
- 8. Производная
- 9. Задачи прикладного содержания
- 10. Текстовые задачи
- 11. Графики функций
- 12. Исследование функций
- 13. Сложные уравнения
- 14. Стереометрия
- 15. Неравенства
- 16. Экономические задачи
- 17. Планиметрия
- 18. Параметры
- 19. Числа и их свойства
Задача №23035
В треугольнике ABC угол ACB равен 30°, отрезки AH и AM – высота и медиана соответственно, причём точка H лежит на отрезке BM. Отрезок MQ – высота треугольника AMC, а прямые AH и MQ пересекаются в точке F. Известно, что луч AM – биссектриса угла CAH.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите площадь треугольника CMF, если AB=8.