Открытый банк задач ФИПИ
Меню курса
17. Планиметрия №22993
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC отмечены точки C₁, A₁ и B₁ соответственно, причём AC₁:C₁B=8:3, BA₁:A₁C=1:2, AB₁:B₁C=1:3. Отрезки BB₁ и CC₁ пересекаются в точке D.
а) Докажите, что ADA₁B₁ — параллелограмм.
б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если отрезки AD и BC перпендикулярны, AC=16, BC=15.