Открытый банк задач ФИПИ
Меню курса
13. Сложные уравнения №22624
а) Решите уравнение \(16^{\cos x}+16^{\cos(\pi-x)}=\dfrac{17}4\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\pi;\dfrac{5\pi}2\right]\)
Запишите номера всех серий, являющихся решениями пункта а) в первое поле, и всех корней для пункта б) во второе поле по возрастанию, через запятую, без пробелов.
а)
| 1. 2πn, n∈Z | 2. π/6+2πn,n∈Z | 3. π/4+2πn, n∈Z | 4. π/3+2πn, n∈Z |
| 5. π/2+2πn, n∈Z | 6. 2π/3+2πn, n∈Z | 7. 3π/4+2πn, n∈Z | 8. 5π/6+2πn, n∈Z |
| 9. π+2πn, n∈Z | 10. -π/6+2πn, n∈Z | 11. -π/4+2πn, n∈Z | 12. -π/3+2πn, n∈Z |
| 13. -π/2+2πn, n∈Z | 14. -2π/3+2πn, n∈Z | 15. -3π/4+2πn, n∈Z | 16. -5π/6+2πn, n∈Z |
б)
| 17. π | 18. 7π/6 | 19. 5π/4 | 20. 4π/3 |
| 21. 3π/2 | 22. 5π/3 | 23. 7π/4 | 24. 11π/6 |
| 25. 2π | 26. 13π/6 | 27. 9π/4 | 28. 7π/3 |
| 29. 5π/2 | 30. 8π/3 | 31. 11π/4 | 32. 17π/6 |