Задачи ЕГЭ профиль
- 1. Планиметрия
- 2. Векторы
- 3. Стереометрия
- 4. Классическое определение вероятности
- 5. Теория вероятностей
- 6. Уравнения
- 7. Нахождение значений выражений
- 8. Производная
- 9. Задачи прикладного содержания
- 10. Текстовые задачи
- 11. Графики функций
- 12. Исследование функций
- 13. Сложные уравнения
- 14. Стереометрия
- 15. Неравенства
- 16. Экономические задачи
- 17. Планиметрия
- 18. Параметры
- 19. Числа и их свойства
Задача №22993
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC отмечены точки C₁, A₁ и B₁ соответственно, причём AC₁:C₁B=8:3, BA₁:A₁C=1:2, AB₁:B₁C=1:3. Отрезки BB₁ и CC₁ пересекаются в точке D.
а) Докажите, что ADA₁B₁ — параллелограмм.
б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если отрезки AD и BC перпендикулярны, AC=16, BC=15.