Задачи ЕГЭ профиль

Задача №22626

№22626

Сложность:

56 %

а) Решите уравнение \(\cos x\cdot\cos2x=\sqrt2\sin^2x+\cos x\)
б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{5\pi}{2};-\pi\right]\)

Запишите номера всех серий, являющихся решениями пункта а) в первое поле, и всех корней для пункта б) во второе поле по возрастанию, через запятую, без пробелов.
а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4.π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -5π/2	18. -7π/3	19. -9π/4	20. -13π/6
21. -2π	22. -11π/6	23. -7π/4	24. -5π/3
25. -3π/2	26. -4π/3	27. -5π/4	28. -7π/6
29. -π

Введите ответ (текст):

+ в тест Тест

Источник: Новый банк ФИПИ