Вариант ЕГЭ 22.18 (1-12; 13; 15)

\(\boxed{1}\) Набор скрепок стоит 60 рублей. Какое наибольшее количество таких наборов можно будет купить на 850 рублей после понижения цены на 25%?

\(\boxed{2}\) На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в городе N за каждый месяц некоторого года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько за этот год было месяцев с положительной среднемесячной температурой.

\(\boxed{3}\) Найдите (в см\(^2\)) площадь \(S\) кольца, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 2 см × 2 см (см. рис.). В ответе запишите \(\dfrac{S}{\pi}\).

\(\boxed{4}\) Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью \(0{,}8\). Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью \( 0{,}02\). Известно, что 76% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

\(\boxed{5}\) Найдите корень уравнения \(\log_{81}3^{2x-3}=3\).

\(\boxed{6}\) Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиуса \(23\sqrt3\).

\(\boxed{7}\) На рисунке изображен график \(y=f'(x)\) – производной функции \(f(x)\), определенной на интервале \((-15;5)\). Найдите количество точек максимума функции \(f(x)\) принадлежащих отрезку \([-12;3]\).

\(\boxed{8}\) Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 9. Найдите объем пирамиды.

\(\boxed{9}\) Найдите значение выражения \(\left(\dfrac{7^{\frac12}\cdot 7^{\frac13}}{\sqrt[6]{7}}\right)^3 \).

\(\boxed{10}\) Сила тока в цепи \(I\) (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: \(I=\dfrac{U}{R}\), где \(U\) – напряжение в вольтах, \(R\) – сопротивление электроприбора в Омах. В электросеть включен предохранитель, который плавится, если сила тока превышает \(2{,}5\) А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в Омах.

\(\boxed{11}\) Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 96 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?

\(\boxed{12}\) Найдите наименьшее значение функции \(y=6\cos x+\dfrac{24}{\pi}x+5\) на отрезке \( \Big[-\dfrac{2\pi}{3};0\Big]\).

\(\boxed{13}\) a) Решите уравнение \( \dfrac{2\cos^2x-2\cos x \cos2x-1}{\sqrt{\sin x}}=0\).

 б) Найдите все корни этого уравнения, пранадлежащие отрезку \(\Big[\dfrac{3\pi}{2};3\pi\Big] \).

\(\boxed{15}\) Решите неравенство \( 15^x-9\cdot 5^x-3^x+9\leqslant 0\).

• ← Назад
• Далее →