Задачи ЕГЭ профиль

Группа №2084

№18180

Сложность:

50 %

а) Решите уравнение \(\dfrac{\log_2^2(\sin x)+\log_2(\sin x)}{2\cos x-\sqrt3}=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\dfrac{\pi}{2};2\pi\right]\)

Запишите номера всех верных ответов на пункты а) и б) по возрастанию, через запятую, без пробелов. В первое поле на пункт а), во второе - на пункт б)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. π/2	18. 2π/3	19. 3π/4	20. 5π/6
21. π	22. 7π/6	23. 5π/4	24. 4π/3
25. 3π/2	26. 5π/3	27. 7π/4	28. 11π/6
29. 2π

Введите ответ (текст):

+ в тест Тест

Источник: Новый банк ФИПИ

№7134

Сложность:

52 %

а) Решите уравнение \(\dfrac{\log_2^2(\sin x)+\log_2(\sin x)}{2\cos x+\sqrt3}=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[4\pi;\dfrac{11\pi}{2}\right]\)

Запишите номера всех серий, являющихся решениями пункта а) в первое поле, и всех корней для пункта б) во второе поле. По возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. 4π	18. 25π/6	19. 17π/4	20. 13π/3
21. 9π/2	22. 14π/3	23. 19π/4	24. 29π/6
25. 5π	26. 31π/6	27. 21π/4	28. 16π/3
29. 11π/2

Введите ответ (текст):

+ в тест Тест

Источник: Новый банк ФИПИ