Задачи ЕГЭ профиль

Группа №2174

№19959

Сложность:

53 %

а) Решите уравнение \(2\sin^3x=\sqrt2\cos^2x+2\sin x\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-4\pi;-\dfrac{5\pi}2\right]\)

Запишите номера всех серий, являющихся решениями пункта а) в первое поле, и всех корней для пункта б) во второе поле по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -4π	18. -23π/6	19. -15π/4	20. -11π/3
21. -7π/2	22. -10π/3	23. -13π/4	24. -19π/6
25. -3π	26. -17π/6	27. -11π/4	28. -8π/3
29. -5π/2

Введите ответ (текст):

+ в тест Тест

Источник: Новый банк ФИПИ

№11077

Сложность:

55 %

а) Решите уравнение \(2\cos x-\sqrt3\sin^2x=2\cos^3x\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{7\pi}2;-2\pi\right]\)

а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -7π/2	18. -10π/3	19. -13π/4	20. -19π/6
21. -3π	22. -17π/6	23. -11π/4	24. -8π/3
25. -5π/2	26. -7π/3	27. -9π/4	28. -13π/6
29. -2π

Введите ответ (текст):

+ в тест Тест

Источник: Новый банк ФИПИ

№4783

Сложность:

62 %

а) Решите уравнение \(2\cos^3x+\sqrt2\sin^2x=2\cos x\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ \dfrac{5\pi}2;4\pi\right]\)

а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. 5π/2	18. 8π/3	19. 11π/4	20. 17π/6
21. 3π	22. 19π/6	23. 13π/4	24. 10π/3
25. 7π/2	26. 11π/3	27. 15π/4	28. 23π/6
29. 4π

Введите ответ (текст):

+ в тест Тест

Источник: Новый банк ФИПИ