Группа №2198

Основанием пирамиды TABCD является прямоугольник ABCD со сторонами AB=26 и BC=18. Все боковые рёбра пирамиды равны \(10\sqrt{5}\). На рёбрах AB и CD отмечены соответственно точки N и M так, что BN=DM=88/13. Через точки N и M проведена плоскость \(\alpha\), перпендикулярная ребру TA.
а) Докажите, что плоскость \(\alpha\) проходит через точку K - середину ребра TA.
б) Найдите расстояние между прямыми TC и KN.

Основанием пирамиды SABCD является прямоугольник ABCD со сторонами AB=15 и BC=25. Все боковые рёбра пирамиды равны \(5\sqrt{17}\). На рёбрах AD и BC отмечены соответственно точки K и N так, что AK=CN=8. Через точки K и N проведена плоскость \(\alpha\), перпендикулярная ребру SB.
а) Докажите, что плоскость \(\alpha\) проходит через точку M – середину ребра SB.
б) Найдите расстояние между прямыми DS и KM.