Задача №1074

На доске написано \(n\) чисел \(a_i\) (\(i = 1,2, ..., n\)). Каждое из чисел не меньше 50 и не больше 150. Каждое из этих чисел уменьшают на \(r_i\%\) (для каждого числа какой-то процент). При этом, для каждого \(i\) (\(1\leqslant 1 \leqslant n\)) либо \(r_i = 2\), либо число \(a\) уменьшается на 2, то есть становится равным \(a_i - 2\).

а) Может ли среднее арифметическое чисел \(r_1, r_2, ..., r_n\) быть равным 5?

б) Могло ли оказаться, что среднее арифметическое чисел \(r_1, r_2, ...,r_i\) больше 2, а сумма чисел \(а_1, а_2, ..., а_n\) уменьшилась более чем на \(2n\)?

в) Пусть всего чисел 30, а после выполнения описанной операции их сумма уменьшилась на 40. Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического чисел \(r_1, r_2, ..., r_n\).

Введите ответ в форме строки "да;да;23:34", где ответы на пункты разделены ";", первые два ответа с маленькой буквы, а ответ на пункт в) в виде отношения, записанного через ":".