Задача №11994

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точки D и E делят соответственно рёбра AC и SB так, что AD:DC=SE:EB=1:3. На продолжении ребра SC за точку S отмечена точка O. Прямые OD и OE пересекают рёбра AS и BC в точках P и F соответственно, причём CF=2FB.
a) Докажите, что отрезки DE и PF пересекаются.
б) Найдите отношение AP:AS.

Запишите ответ в виде несократимого отношения, например "4:13".