Задача №12108

В правильной призме ABCA₁B₁C₁ сторона AB основания ABC равна \(2\sqrt2\), а боковое ребро AA₁ равно \(3\sqrt2\). На рёбрах AA₁, BB₁ и A₁C₁ отмечены точки N, K и P так, что AN:NA₁=B₁K:KB=C₁P:PA₁=2:1. Плоскость KNP пересекает ребро B₁C₁ в точке F.
а) Докажите, что точка F — середина ребра B₁C₁.
​б) Найдите расстояние от точки F до плоскости CNK.