Задача №403

В трапеции$ABCD$ с прямым углом $A$ расположены две окружности. Одна из них касается меньшего основания $BC$ и боковых сторон, а другая – большего основания $AD$, боковых сторон и первой окружности. Прямая, проходящая через центры окружностей, пересекает большее основание в точке $P$.
а) Докажите, что $AP:PD=\sin D$;
​б) Найдите площадь трапеции, если радиусы окружностей $\dfrac13$ и $\dfrac43$.