22.3. Модули (Задачи ОГЭ)

Постройте график функции \(y=|x^{2}-x-2|\). Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Постройте график функции \(y=x^2-4|x|-x\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

Постройте график функции \(y=|x^2-2x-3|\) и определите, при каких значениях \(n\) прямая \(y=n\) имеет с этим графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции \(y=|x-4|+1\) и определите, при каких значениях \(k\) прямая \(y=kx\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постойте график функции \(y=\dfrac{1}{2}\left(\Bigg|\dfrac{x}{6}-\dfrac{6}{x}\Bigg|+\dfrac{x}{6}+\dfrac{6}{x}\right)\)
и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y=x+5|x|-x^{2}\) и определите, при каких значениях \(c\) прямая \(y=c\) имеет с графиком ровно три общие точки.

Постройте график функции \(y = |x|(x+2) - 3x\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y = m\) имеет с графиком ровно 2 общие точки.

Постройте график функции \(y=|x-2|-|x+1|+x-2\) и найдите все значения \(b\), при которых прямая \(y=b\) имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции \(y=\dfrac{(0{,}75x^2+0{,}75x)\cdot |x|}{x+1}\). Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) не имеет с графиком ни одной общей точки.

Постойте график функции \(y=x|x|-|x|-5x\). Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.