22.4. Кусочно-заданные функции (Задачи ОГЭ)

Постройте график функции \(y=\begin{cases}-\dfrac1{x}\;при\, x<-1\\ |x^2|-2\;при \, x\geqslant -1\end{cases}\)

и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции

\( y=\begin{cases}
-3x-4, если\, x<-2\\
2, если\, -2\leqslant x\leqslant 2\\
3x-4, если \,x>2
\end{cases}\)
Найдите все значения \(k\), при которых прямая \(y=kx\) пересекает данный график ровно в двух точках.

Постройте график функции \( y=\begin{cases} x^2+4x+4, \,если\, x\geqslant -4,\\ -\dfrac{16}{x},\, если\, x<-4, \end{cases}\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком одну или две общие точки.

Постройте график функции \(y=\begin{cases}-\dfrac{5}{x}\; при\, x\geqslant1\\ -x^2-4x\; при \, x < 1\end{cases}\) и определите, при каких значениях \(c\) прямая \(y=c\) будет пересекать построенный график в трёх точках.