22.2. Параболы (Задачи ОГЭ)

Найдите \(p\) и постройте график функции \(y=x^{2}+p\), если известно, что прямая \(y=-2x\) имеет с графиком равно одну общую точку.

Парабола проходит через точки \(A(0; -6)\), \(B(1; -9)\), \(C(6; 6)\). Найдите координаты её вершины.

Известно, что график функции \(y=x^{2}+p\) и \(y=2x-5\) имеют одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте график заданных функций в одной системе коордионат.

Постройте график функции \(y = \dfrac{(x+5)(x^2 + 5x+4)}{x+4}\) и определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции \(y=\dfrac{x^4-13x^2+36}{(x-3)(x+2)}\) и определите, при каких значениях \(c\) прямая \(y=c\) имеет с графиком ровно одну общую точку.

Известно, что парабола проходит через точку \(B(-1;-\dfrac{1}{4})\) и её вершина находится в начале координат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает прямую \(y=-16\).

В ответ запишите только координаты получившихся точек в порядке возрастания через запятую и без дополнительных символов(указывайте только координату по оси \(x\)).

При каком значении \(p\) прямая \(y=x+p\) имеет с параболой \(y=x^2-3x\) ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении \(p\).