Задача №12089

№12089

Сложность:

96 %

В правильной призме ABCA₁B₁C₁ сторона AB основания ABC равна 4, а боковое ребро AA₁ равно 6. На рёбрах BB₁, CC₁ и A₁B₁ соответственно отмечены точки N, K и P так, что CK:KC₁=B₁N:NB=B₁P:PA₁=1:2. Плоскость KNP пересекает ребро A₁C₁ в точке F.
а) Докажите, что точка F — середина ребра A₁C₁.
б) Найдите расстояние от точки F до плоскости ANK.

Выберите один верный ответ:

5/√2

6/√2

7/√2

8/√2

Решение

Источник: Сборник Ященко