Задачи ЕГЭ профиль
- 1. Планиметрия
- 2. Векторы
- 3. Стереометрия
- 4. Классическое определение вероятности
- 5. Теория вероятностей
- 6. Математическая статистика
- 7. Уравнения
- 8. Нахождение значений выражений
- 9. Производная
- 10. Задачи прикладного содержания
- 11. Текстовые задачи
- 12. Графики функций
- 13. Кредиты и вклады
- 14. Сложные уравнения
- 15. Стереометрия
- 16. Неравенства
- 17. Оптимизация
- 18. Планиметрия
- 19. Параметры
- 20. Числа и их свойства
Задача №12089
В правильной призме ABCA₁B₁C₁ сторона AB основания ABC равна 4, а боковое ребро AA₁ равно 6. На рёбрах BB₁, CC₁ и A₁B₁ соответственно отмечены точки N, K и P так, что CK:KC₁=B₁N:NB=B₁P:PA₁=1:2. Плоскость KNP пересекает ребро A₁C₁ в точке F.
а) Докажите, что точка F — середина ребра A₁C₁.
б) Найдите расстояние от точки F до плоскости ANK.