Задачи ЕГЭ профиль

Задача №12107

№12107

Сложность:

90 %

а) Решите уравнение \(\dfrac{4\cos^3x-6\cos x}{\cos\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)}=3\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\dfrac{3\pi}2;4\pi\right]\)

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. 3π/2	18. 5π/3	19. 7π/4	20. 11π/6
21. 2π	22. 13π/6	23. 9π/4	24. 7π/3
25. 5π/2	26. 8π/3	27. 11π/4	28. 17π/6
29. 3π	30. 19π/6	31. 13π/4	32. 10π/3
33. 7π/2	34. 11π/3	35. 15π/4	36. 23π/6

Введите ответ (текст):

Решение + в тест Тест

Источник: Сборник Ященко