Задачи ЕГЭ профиль
- 1. Планиметрия
- 2. Векторы
- 3. Стереометрия
- 4. Классическое определение вероятности
- 5. Теория вероятностей
- 6. Математическая статистика
- 7. Уравнения
- 8. Нахождение значений выражений
- 9. Производная
- 10. Задачи прикладного содержания
- 11. Текстовые задачи
- 12. Графики функций
- 13. Кредиты и вклады
- 14. Сложные уравнения
- 15. Стереометрия
- 16. Неравенства
- 17. Оптимизация
- 18. Планиметрия
- 19. Параметры
- 20. Числа и их свойства
Задача №1459
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трёх однородных соосных цилиндров: центрального массой \(m=13\,кг\) и радиуса \(R=4\,см\), и двух боковых с массами \(M=9\,кг\) и радиусами \(R+h.\) При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в \(кг \cdot см^{2}\), задаётся формулой \(I=\dfrac{(m+2M)R^{2}}{2}+M(2Rh+h^{2}).\) При каком максимальном значении \(h\) момент инерции катушки не превышает предельного значения \(545\) \(кг \cdot см^{2}\)? Ответ выразите в сантиметрах.