Задачи ЕГЭ профиль

Задача №15241

№15241

Сложность:

43 %

а) Решите уравнение \(\sqrt{2\cos^3x-\sin^2x-2\cos x-\sin x}=\sqrt{\cos\left(\frac{\pi}2+x\right)}\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-4\pi;-\dfrac{5\pi}2\right]\)

Запишите номера всех верных ответов на пункты а) и б) по возрастанию, через запятую, без пробелов. В первое поле на пункт а), во второе - на пункт б)

а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -4π	18. -23π/6	19. -15π/4	20. -11π/3
21. -7π/2	22. -10π/3	23. -13π/4	24. -19π/6
25. -3π	26. -17π/6	27. -11π/4	28. -8π/3
29. -5π/2

Введите ответ (текст):

Решение + в тест Тест

Источник: Сборник Ященко