Задача №15264

№15264

Сложность:

64 %

В прямоугольную трапецию ABCD с большим основанием CD и прямыми углами A и D вписана окружность с центром в точке O радиуса R. Точка G — точка касания данной окружности и стороны AB трапеции ABCD. Биссектриса угла ADC перпендикулярна стороне BC и пересекает её в точке N.
a) Докажите, что BG=(√2-1)R.
б) Найдите радиус окружности, описанной около четырёхугольника BNOG, если R=6.

Выберите один верный ответ:

Доказал

Не доказал

Выберите один верный ответ:

\(\sqrt{4-2\sqrt2}\)

\(2\sqrt{4-2\sqrt2}\)

\(3\sqrt{4-2\sqrt2}\)

\(4\sqrt{4-2\sqrt2}\)

+ в тест Тест

Источник: Сборник Ященко