Задача №15340

№15340

Сложность:

70 %

В равнобедренную трапецию ABCD с большим основанием AD вписаны две окружности так, что одна из них касается сторон AB, BC и AD, вторая — сторон BC, CD и AD, а сами они касаются друг друга внешним образом. Точка касания стороны CD с одной из окружностей радиуса r делит сторону CD в отношении 1:9.
a) Докажите, что r=0,3·CD.
б) Найдите радиус окружности, описанной около трапеции ABCD, если AB=20.

Выберите один верный ответ:

Доказал

Не доказал

Выберите один верный ответ:

\(\dfrac{9\sqrt{71}}2\)

\(\dfrac{10\sqrt{73}}3\)

\(\dfrac{11\sqrt{77}}4\)

\(\dfrac{12\sqrt{79}}5\)

+ в тест Тест

Источник: Сборник Ященко