Задачи ЕГЭ профиль

Задача №20829

№20829

Сложность:

76 %

а) Решите уравнение \(\cos^2x+\sin^2\left(x-\dfrac{\pi}4\right)=\dfrac12\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\dfrac{13\pi}2;\dfrac{15\pi}2\right]\)

Запишите номера всех серий, являющихся решениями пункта а) в первое поле, и всех корней для пункта б) во второе поле по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. 13π/2	18. 20π/3	19. 27π/4	20. 41π/6
21. 7π	22. 43π/6	23. 29π/4	24. 22π/3
25. 15π/2

Введите ответ (текст):

+ в тест Тест

Источник: Реальный ЕГЭ