Задачи ЕГЭ профиль
- 1. Планиметрия
- 2. Векторы
- 3. Стереометрия
- 4. Классическое определение вероятности
- 5. Теория вероятностей
- 6. Математическая статистика
- 7. Уравнения
- 8. Нахождение значений выражений
- 9. Производная
- 10. Задачи прикладного содержания
- 11. Текстовые задачи
- 12. Графики функций
- 13. Кредиты и вклады
- 14. Сложные уравнения
- 15. Стереометрия
- 16. Неравенства
- 17. Оптимизация
- 18. Планиметрия
- 19. Параметры
- 20. Числа и их свойства
Задача №23468
Распределение кинетической энергии молекул гелия при тепловом движении имеет функцию плотности \(f(\mathcal{E})=\dfrac{2}{\sqrt{\pi}}\left(\dfrac{1}{kT}\right)^{\frac32}\sqrt{\mathcal{E}}e^{-\dfrac{\mathcal{E}}{kT}},\) где \(k=1{,}38\cdot 10^{-23}\) Дж/К — постоянная Больцмана, \(\mathcal{E}\) — кинетическая энергия молекулы в джоулях, \(T\) — температура газа в кельвинах. Найдите значение кинетической энергии \(\mathcal{E}\), при котором функция плотности \(f(\mathcal{E})\) принимает наибольшее значение, если \(T=400\) К.