Задача №3893

№3893

Сложность:

57 %

Все рёбра правильной треугольной призмы \(ABCA_1B_1C_1\)имеют длину 6. Точки \(M\) и \(N\) - середины рёбер \(AA_1\) и \(A_1C_1\) соответственно.
а) Докажите, что прямые \(BM\) и \(MN\) перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями \(BMN\) и \(ABB_{1}\).

Выберите один верный ответ:

\(\arccos\dfrac{\sqrt{7}}{4}\)

\(\arccos\dfrac{\sqrt{10}}{4}\)

\(\arccos\dfrac{\sqrt{15}}{3}\)

\(\arccos\dfrac{\sqrt{15}}{2}\)

Решение