Задача №5503

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём сторона CD – диаметр этой окружности. Продолжение перпендикуляра AH к диагонали BD пересекает сторону CD в точке E, а окружность – в точке F, причём H – середина AE.
а) Докажите, что четырёхугольник BCFE – параллелограмм.
б) Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что AB=5 и AH=4.