Задача №6412

На сторонах \(AB\), \(BC\) и \(AC\) треугольника \(ABC\) отмечены точки \(C_1\), \(A_1\) и \(B_1\) соответственно, причём \(AC_1 : C_1B = 11: 30\), \(BA_1 : A_1C = 5: 1\), \(CB_1 : B_1A = 6: 5\). Отрезки \(BB_1\) и \(CC_1\) пересекаются в точке \(D\).
а) Докажите, что \(ADA_1B_1\) — параллелограмм.
б) Найдите \(CD\), если отрезки \(AD\) и \(BC\) перпендикулярны, \(AC = 11\), \(BC = 18\).