Задачи ЕГЭ профиль

Группа №2037

№18179

Сложность:

60 %

а) Решите уравнение \(8\cdot16^{\sin^2x}-2\cdot4^{\cos 2x}=63\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\dfrac{7\pi}2;5\pi\right]\)

Запишите номера всех верных ответов на пункты а) и б) по возрастанию, через запятую, без пробелов. В первое поле на пункт а), во второе - на пункт б)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. 7π/2	18. 11π/3	19. 15π/4	20. 23π/6
21. 4π	22. 25π/6	23. 17π/4	24. 13π/3
25. 9π/2	26. 14π/3	27. 19π/4	28. 29π/6
29. 5π

Введите ответ (текст):

+ в тест Тест

Источник: Новый банк ФИПИ

№3386

Сложность:

44 %

а) Решите уравнение \(4\cdot16^{\sin^2x}-6\cdot4^{\cos2x}=29\)
б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку \(\left[\dfrac{3\pi}2;3\pi\right]\)

Выберите все серии, являющиеся решениями пункта а) и корни для пункта б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов. В первое поле на пункт а), во второе - на пункт б)

а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. 3π/2	18. 5π/3	19. 7π/4	20. 11π/6
21. 2π	22. 13π/6	23. 9π/4	24. 7π/3
25. 5π/2	26. 8π/3	27. 11π/4	28. 17π/6
29. 3π

Введите ответ (текст):

+ в тест Тест

Источник: Новый банк ФИПИ