Задача №4310

Если достаточно быстро вращать ведро с водой на верёвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведёрка сила давления воды на дно не остается постоянной: она максимальна в нижней точке и минимально верхней. Вода не будет выливаться, если сила её давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна \(P = m \left(\dfrac{v^2}{L} - g\right)\), где \(m\) - масса воды в килограммах, \(v\) - скорость движения ветра в м/с, \(L\) - длина верёвки в метрах, \(g\) - ускорение свободного падения (считайте \(g = 10\) м/с²). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведёрко, чтобы вода не выливалась, если длина верёвки равна \(230,4\) см? Ответ выразите в м/с.