Задача №8992

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: \( F_A=\alpha\rho g r^3\) , где \(\alpha=4{,}2\) – постоянная, \(r\) – радиус аппарата в метрах, \( \rho=1000\, кг/м^3\) – плотность воды, а \( g\) – ускорение свободного падения (считайте \( g =10\) Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 511014 Н? Ответ выразите в метрах.