Задачи ЕГЭ профиль

Группа №2067

№22628

Сложность:

51 %

а) Решите уравнение \(\sin2x-\sin(-x)+2\cos(-x)+1=0\)
б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку \(\left[\dfrac{3\pi}2;3\pi\right]\)

Запишите номера всех серий, являющихся решениями пункта а) в первое поле, и всех корней для пункта б) во второе поле по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. 3π/2	18. 5π/3	19. 7π/4	20. 11π/6
21. 2π	22. 13π/6	23. 9π/4	24. 7π/3
25. 5π/2	26. 8π/3	27. 11π/4	28. 17π/6
29. 3π

Введите ответ (текст):

+ в тест Тест

Источник: Новый банк ФИПИ

№22622

Сложность:

19 %

а) Решите уравнение \(\sin2x+2\sin(-x)+\cos(-x)-1=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку \(\left[2\pi;\dfrac{7\pi}{2}\right]\)

а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. 2π	18. 13π/6	19. 9π/4	20. 7π/3
21. 5π/2	22. 8π/3	23. 11π/4	24. 17π/6
25. 3π	26. 19π/6	27. 13π/4	28. 10π/3
29. 7π/2

Введите ответ (текст):

+ в тест Тест

Источник: Новый банк ФИПИ

№9274

Сложность:

80 %

а) Решите уравнение \(\sin2x-2\sin(-x)=1+\cos(-x)\)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{7\pi}2;-2\pi\right]\)

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -7π/2	18. -10π/3	19. -13π/4	20. -19π/6
21. -3π	22. -17π/6	23. -11π/4	24. -8π/3
25. -5π/2	26. -7π/3	27. -9π/4	28. -13π/6
29. -2π

Введите ответ (число):

+ в тест Тест

Источник: Сборник Ященко