Задачи ЕГЭ профиль

Группа №2163

№5196

Сложность:

54 %

а) Решите уравнение \(2\cos^3x-\cos^2x+2\cos x-1=0\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[2\pi;\dfrac{7\pi}2\right]\)

Запишите номера всех серий, являющихся решениями пункта а) в первое поле, и всех корней для пункта б) во второе поле по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. 2π	18. 13π/6	19. 9π/4	20. 7π/3
21. 5π/2	22. 8π/3	23. 11π/4	24. 17π/6
25. 3π	26. 19π/6	27. 13π/4	28. 10π/3
29. 7π/2

Введите ответ (текст):

+ в тест Тест

Источники: Реальный ЕГЭ, Новый банк ФИПИ

№5865

Сложность:

57 %

а) Решите уравнение \(2\cos^3x+\sqrt3\cos^2x+2\cos x+\sqrt3=0\)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-2\pi;-\dfrac{\pi}2\right]\)

Запишите номера всех верных ответов на пункты а) и б) по возрастанию, через запятую, без пробелов. В первое поле на пункт а), во второе - на пункт б)

а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -2π	18. -11π/6	19. -7π/4	20. -5π/3
21. -3π/2	22. -4π/3	23. -5π/4	24. -7π/6
25. -π	26. -5π/6	27. -3π/4	28. -2π/3
29. -π/2

Введите ответ (текст):

+ в тест Тест

Источники: Реальный ЕГЭ, Новый банк ФИПИ