Задачи ЕГЭ профиль

Группа №2173

№22640

Сложность:

53 %

а) Решите уравнение \(2\sin\left(x+\dfrac{\pi}3\right)-\sqrt3\cos2x=\sin x+\sqrt3\)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-2\pi;-\dfrac{\pi}2\right]\)

Запишите номера всех серий, являющихся решениями пункта а) в первое поле, и всех корней для пункта б) во второе поле по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -2π	18. -11π/6	19. -7π/4	20. -5π/3
21. -3π/2	22. -4π/3	23. -5π/4	24. -7π/6
25. -π	26. -5π/6	27. -3π/4	28. -2π/3
29. -π/2

Введите ответ (текст):

+ в тест Тест

Источник: Новый банк ФИПИ

№19953

Сложность:

72 %

а) Решите уравнение \(2\sin\left(x+\dfrac{\pi}6\right)-2\sqrt3\cos^2x=\cos x-2\sqrt3\)
б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{5\pi}{2};-\pi\right]\)

Запишите номера всех серий, являющихся решениями пункта а) в первое поле, и всех корней для пункта б) во второе поле по возрастанию, через запятую, без пробелов.
а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4.π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -5π/2	18. -7π/3	19. -9π/4	20. -13π/6
21. -2π	22. -11π/6	23. -7π/4	24. -5π/3
25. -3π/2	26. -4π/3	27. -5π/4	28. -7π/6
29. -π

Введите ответ (текст):

+ в тест Тест

Источник: Новый банк ФИПИ

№404

Сложность:

64 %

а) Решите уравнение \(2\sin\left(x+\dfrac{\pi}3\right)+\cos2x=\sqrt3\cos x+1\)
б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку \(\left[-3\pi;-\dfrac{3\pi}2\right]\)

а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -3π	18. -17π/6	19. -11π/4	20. -8π/3
21. -5π/2	22. -7π/3	23. -9π/4	24. -13π/6
25. -2π	26. -11π/6	27. -7π/4	28. -5π/3
29. -3π/2

Введите ответ (текст):

+ в тест Тест

Источник: Новый банк ФИПИ