Сайт подготовки к экзаменам Uchus.online

Задачи ЕГЭ профиль

Группа №2165

№19970

Сложность:
53 %
!

а) Решите уравнение \(\sin x+2\sin\left(2x+\dfrac{\pi}6\right)=\sqrt3\sin2x+1\)
​б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\dfrac{7\pi}2;-2\pi\right]\)

Запишите номера всех серий, являющихся решениями пункта а) в первое поле, и всех корней для пункта б) во второе поле ​по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z 2. π/6+2πn, n∈Z 3. π/4+2πn, n∈Z 4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z 6. 2π/3+2πn, n∈Z 7. 3π/4+2πn, n∈Z 8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z 10. -π/6+2πn, n∈Z 11. -π/4+2πn, n∈Z 12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z 14. -2π/3+2πn, n∈Z 15. -3π/4+2πn, n∈Z 16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -7π/2 18. -10π/3 19. -13π/4 20. -19π/6
21. -3π 22. -17π/6 23. -11π/4 24. -8π/3
25. -5π/2 26. -7π/3 27. -9π/4 28. -13π/6
29. -2π      
+ в тест Тест
Источник: Новый банк ФИПИ

№19968

Сложность:
56 %
!

а) Решите уравнение \(2\sin\left(2x+\dfrac{\pi}6\right)-\cos x=\sqrt3\sin2x-1\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ \dfrac{5\pi}2;4\pi\right]\)

Запишите номера всех серий, являющихся решениями пункта а) в первое поле, и всех корней для пункта б) во второе поле ​по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z 2. π/6+2πn, n∈Z 3. π/4+2πn, n∈Z 4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z 6. 2π/3+2πn, n∈Z 7. 3π/4+2πn, n∈Z 8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z 10. -π/6+2πn, n∈Z 11. -π/4+2πn, n∈Z 12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z 14. -2π/3+2πn, n∈Z 15. -3π/4+2πn, n∈Z 16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. 5π/2 18. 8π/3 19. 11π/4 20. 17π/6
21. 3π 22. 19π/6 23. 13π/4 24. 10π/3
25. 7π/2 26. 11π/3 27. 15π/4 28. 23π/6
29. 4π      
+ в тест Тест
Источник: Новый банк ФИПИ

№5341

Сложность:
62 %
!

а) Решите уравнение \(\sin{x}+\sqrt{2}\sin{\left(\dfrac{\pi}{4}-2x\right)}=\cos{2x}\)
​б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[4\pi;\dfrac{11\pi}{2}\right]\)

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z 2. π/6+2πn, n∈Z 3. π/4+2πn, n∈Z 4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z 6. 2π/3+2πn, n∈Z 7. 3π/4+2πn, n∈Z 8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z 10. -π/6+2πn, n∈Z 11. -π/4+2πn, n∈Z 12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z 14. -2π/3+2πn, n∈Z 15. -3π/4+2πn, n∈Z 16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. 4π 18. 25π/6 19. 17π/4 20. 13π/3
21. 9π/2 22. 14π/3 23. 19π/4 24. 29π/6
25. 5π 26. 31π/6 27. 21π/4 28. 16π/3
29. 11π/2      
+ в тест Тест
Источник: Сборник Ященко

№5269

Сложность:
66 %
!

а) Решите уравнение \(\cos{x}+2\cos{\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)}=\sqrt{3}\sin{2x}-1\)
​б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-5\pi;-\dfrac{7\pi}{2}\right]\)

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z 2. π/6+2πn, n∈Z 3. π/4+2πn, n∈Z 4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z 6. 2π/3+2πn, n∈Z 7. 3π/4+2πn, n∈Z 8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z 10. -π/6+2πn, n∈Z 11. -π/4+2πn, n∈Z 12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z 14. -2π/3+2πn, n∈Z 15. -3π/4+2πn, n∈Z 16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -5π 18. -29π/6 19. -19π/4 20. -14π/3
21. -9π/2 22. -13π/3 23. -17π/4 24. -25π/6
25. -4π 26. -23π/6 27. -15π/4 28. -11π/3
29. -7π/2      
+ в тест Тест
Источник: Сборник Ященко
Загрузка...