Задачи ЕГЭ профиль

Задача №5341

№5341

Сложность:

63 %

а) Решите уравнение \(\sin{x}+\sqrt{2}\sin{\left(\dfrac{\pi}{4}-2x\right)}=\cos{2x}\)
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[4\pi;\dfrac{11\pi}{2}\right]\)

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. 4π	18. 25π/6	19. 17π/4	20. 13π/3
21. 9π/2	22. 14π/3	23. 19π/4	24. 29π/6
25. 5π	26. 31π/6	27. 21π/4	28. 16π/3
29. 11π/2

Введите ответ (текст):

Решение + в тест Тест

Источник: Сборник Ященко